Dalla logica transazionale a un indicatore annuale regionale: verifica fuori campione
Paolo Volterra 
L’Innovation Data Challenge 2026 di Banca d’Italia e Central Bank of Ireland ha prodotto un poster (pagina 12 — Liquidity Dynamics) che dimostra la capacità di anticipare la fragilità finanziaria delle PMI usando dati transazionali. Questo documento ne traduce la logica, senza replicarne la tecnica, su dati annuali aggregati regionali: tasso di sofferenza NUTS2 da Banca d’Italia e rapporti di bilancio Cerved. I modelli sono stimati sul 2019–2023 e verificati fuori campione sul 2024. Dopo avere controllato per il tasso NPL precedente, leverage e MOL/Attivo non risultano statisticamente informativi a un anno; nessun modello — nemmeno aggiungendo concentrazione bancaria regionale o esposizione settoriale — batte la semplice persistenza nel test 2024. Cambiando orizzonte a tre anni, tuttavia, il modello batte la persistenza di un fattore due e il margine operativo lordo su attivo diventa altamente significativo: il progetto va riletto come un early warning a due-tre anni, non a uno. Lo score ex ante attuale, costruito sull’orizzonte a un anno, resta un indicatore esplorativo di fragilità territoriale, non un sistema validato di early warning delle singole PMI.
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L’Innovation Data Challenge 2026, organizzata da Banca d’Italia e Central Bank of Ireland in collaborazione con sette università, non è un concorso accademico generico. È un dispositivo istituzionale: attraverso la selezione e la pubblicazione dei poster selezionati, le banche centrali indicano quali problemi considerano rilevanti, quali metodi considerano maturi e quali competenze diventano strategiche per il sistema bancario.
Il messaggio sottostante ai tredici poster è coerente: l’intelligenza artificiale bancaria seria non è l’assistente che riassume testi, ma l’infrastruttura analitica che trasforma dati granulari in segnali azionabili — su frodi, resilienza, rischio sistemico, early warning, pagamenti.
Il poster 12 affronta la domanda: i dati transazionali possono identificare le PMI finanziariamente fragili prima che la fragilità emerga nei bilanci?
Dati usati: transazioni PMI e bilanci 2024–2025 (dati sintetici IT–IE).
Definizione di distress (variabile dipendente, binaria): almeno una delle seguenti condizioni è vera —
\[\text{ICR} < 1{,}5 \quad \text{OR} \quad \text{Current Ratio} < 1 \quad \text{OR} \quad \text{OCF} < 0\]
Tre indicatori transazionali (feature engineering dal conto corrente):
| Indicatore | Definizione | Analogia bilancio |
|---|---|---|
| Liquidity Buffer | Saldo medio disponibile / uscite medie | Liquidità corrente |
| Stress Frequency | % giorni con saldo sotto soglia critica | Frequenza tensione di cassa |
| Stress Severity Ratio | Deficit medio nei giorni critici / saldo medio | Intensità dello stress |
Modello: regressione logistica con variabili standardizzate.
Performance: AUC = 0,657 — statisticamente significativo, capacità di ordinare un’impresa distressed sopra una sana nel 66% dei casi.
Il passaggio chiave: i dati transazionali anticipano il bilancio. Non sostituiscono l’analisi economico-finanziaria, ma la rendono forward-looking: il segnale di fragilità emerge dai flussi di cassa prima di comparire nelle voci di stato patrimoniale.
Tre metodi del PDF meritano approfondimento perché danno l’idea di come costruire l’early warning, non solo di cosa misurare.
La regressione logistica stima la probabilità che un’osservazione appartenga alla classe positiva (distress = 1):
\[P(\text{distress}_i = 1) = \frac{1}{1 + e^{-(\beta_0 + \beta_1 x_{1i} + \cdots + \beta_k x_{ki})}}\]
Vantaggi nel contesto bancario: - Coefficienti interpretabili: ogni \(\beta_j\) è il log-odds ratio — quanto cambia la probabilità di distress per una variazione unitaria di \(x_j\). - Output probabilistico: produce un score continuo [0,1] ordinabile per priorità di intervento. - Glass-box per compliance: l’esplicitezza dei coefficienti è compatibile con i requisiti di spiegabilità (SREP, Linee guida EBA su AI). - AUC come metrica: misura la capacità discriminante del modello senza dipendere dalla soglia di classificazione.
Limitazione principale: assume relazione lineare tra le feature trasformate e il log-odds. Non cattura interazioni complesse senza engineering esplicito delle feature.
Il poster 2 propone un’alternativa al trade-off linearità/opacità: il LocalGLMnet, un framework “glass-box” in cui i coefficienti di regressione variano per singola osservazione.
\[\hat{y}_i = \sum_j \beta_j(\mathbf{x}_i) \cdot x_{ij}\]
dove \(\beta_j(\mathbf{x}_i)\) è stimato da una rete neurale che prende in input l’intero vettore \(\mathbf{x}_i\). Il risultato è un modello: - Non lineare nelle relazioni tra feature (la rete cattura interazioni) - Interpretabile localmente: per ogni osservazione \(i\), i coefficienti \(\beta_j(\mathbf{x}_i)\) hanno la stessa interpretazione di un modello lineare
Rispetto a SHAP/LIME (post-hoc, approssimazioni): LocalGLMnet è un modello intrinsecamente spiegabile, non una spiegazione aggiunta a posteriori. Per un ufficio compliance o risk management, la differenza è sostanziale.
Rilevanza per questo spinoff: se si disponesse di dati individuali PMI (es. integrazione Cerved × segnalazioni BdI), LocalGLMnet sarebbe il metodo naturale per un early warning che soddisfi i requisiti EBA sulla spiegabilità dei modelli di scoring.
Il poster 3 affronta il problema del “cry wolf crisis” nei sistemi di rilevamento anomalie: troppi allarmi generano rumore e riducono la capacità di intervento. La soluzione è:
\[T(t) = T_0 \cdot e^{-\lambda t}\]
L’analogia con il presente lavoro riguarda il controllo dei falsi segnali. Il simulated annealing non viene applicato: con 18 regioni e un solo anno di test, ottimizzare i pesi dello score produrrebbe un elevato rischio di overfitting.
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| Dimensione Poster 12 (BdI) Questo spinoff |
Unità Singola impresa NUTS2 (18 regioni)
Dati input Transazionali real-time Segnalazioni bancarie aggregate
Distress ICR / current ratio / OCF Tasso sofferenze nette
Feature Liquidity Buffer, Stress Frequency, Stress Severity Leverage, MOL/Attivo (lag-1)
Metodo Logistic regression Benchmark dinamici e panel OLS
Metrica AUC MAE/RMSE fuori campione (2024) —————————————————————————————————————
Fonti dati:
| Variabile | Tabella/File | Chiavi | Copertura | Unità VALORE | |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | NPL rate (Y) | TRI30211 | S11, FENEC=55100033, NUTS2 | 2009–2025, trim. | Milioni € |
| 1 | Impieghi (denominatore) | TDB10224 | SBI25, FENEC=52000139, ENTE=1070001, NUTS2 | 2011–2025, mens. | Migliaia € (÷1000) |
| 2 | MOL/Attivo, Leverage (X) | Bankit_ratios_20182023.csv (Cerved A2.9) | 20 sigle regionali | 2018–2023, annuale | Percentuale |
| 3 | CdL/VA (validazione) | FTA ISTAT Tavola_1 2024 | 20 regioni | 2024, cross-section | Percentuale |
Tabella 1: Fonti dati e tabelle Bankit.sqlite
Il tasso NPL è definito come:
\[\text{NPL rate}_{r,t} = \frac{\text{Sofferenze nette SNF}_{r,t}}{\text{Impieghi imprese}_{r,t}} \times 100\]
dove \(r\) = regione NUTS2, \(t\) = anno (snapshot dicembre).
Nota tecnica: TRI30211 (numeratore) usa SET_CTP=S11 (sole SNF), mentre TDB10224 (denominatore) usa SET_CTP=SBI25 (SNF + famiglie produttrici). La leggera sovrastima del denominatore produce una lieve sottostima del tasso, uniforme tra regioni — non altera la variazione cross-regionale.
Figura 1: Tasso NPL regionale 2018–2024 — forte discesa fino al 2023 e stabilizzazione nel 2024
Il trend decrescente fino al 2023 riflette il cleanup bancario post-crisi. Nel 2024 la discesa rallenta nettamente: questo cambio di regime rende particolarmente severo il test fuori campione.
Il panel predittivo associa l’esito \(NPL_{r,t}\) esclusivamente a informazioni disponibili in \(t-1\). La stima usa gli anni 2019–2023; il 2024 è tenuto completamente fuori campione.
Si confrontano quattro specificazioni: persistenza ingenua, autoregressione stimata, autoregressione con variabili di struttura e modello dinamico con effetti fissi regionali.
\[ \begin{aligned} \text{Naive:}\quad &\widehat{NPL}_{r,t}=NPL_{r,t-1} \\ \text{M0:}\quad &NPL_{r,t}=\alpha+\rho NPL_{r,t-1}+\varepsilon_{r,t} \\ \text{M1:}\quad &NPL_{r,t}=\alpha+\rho NPL_{r,t-1}+\beta_1 Lev_{r,t-1}+\beta_2 MOL_{r,t-1}+\varepsilon_{r,t} \\ \text{M2:}\quad &NPL_{r,t}=\alpha_r+\rho NPL_{r,t-1}+\beta_1 Lev_{r,t-1}+\beta_2 MOL_{r,t-1}+\varepsilon_{r,t} \end{aligned} \]
| modello | variabile | coef | se_cluster | pvalue | sign | r2_adj | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | M0_AR | npl_rate_lag1 | 0.751 | 0.015 | 0.000 | *** | 0.919 |
| 1 | M1_AR_struttura | npl_rate_lag1 | 0.756 | 0.021 | 0.000 | *** | 0.917 |
| 2 | M1_AR_struttura | mol_attivo_lag1 | -0.007 | 0.061 | 0.904 | NaN | 0.917 |
| 3 | M1_AR_struttura | leverage_lag1 | -0.014 | 0.025 | 0.562 | NaN | 0.917 |
| 4 | M2_FE_dinamico | npl_rate_lag1 | 0.802 | 0.051 | 0.000 | *** | 0.900 |
| 5 | M2_FE_dinamico | mol_attivo_lag1 | 0.093 | 0.091 | 0.305 | NaN | 0.900 |
| 6 | M2_FE_dinamico | leverage_lag1 | -0.085 | 0.088 | 0.336 | NaN | 0.900 |
Tabella 2: Coefficienti stimati sul 2019–2023 — errori standard cluster NUTS2
Il coefficiente di \(NPL_{t-1}\) è elevato e significativo. Una volta controllata questa persistenza, leverage e MOL/Attivo non sono significativi né nel modello pooled né nel modello FE. Il precedente risultato sul leverage dipendeva quindi dall’omissione della dinamica propria del tasso NPL.
| modello | mae_2024 | rmse_2024 | bias_2024 | correlazione_2024 | n_test | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | NAIVE_persistenza | 0.152 | 0.192 | 0.129 | 0.985 | 18 |
| 1 | M0_AR | 0.755 | 0.775 | -0.755 | 0.985 | 18 |
| 2 | M1_AR_struttura | 0.727 | 0.746 | -0.727 | 0.984 | 18 |
| 3 | M2_FE_dinamico | 0.433 | 0.455 | -0.433 | 0.980 | 18 |
Tabella 3: Prestazioni fuori campione sul 2024 (18 regioni)
La persistenza naive ottiene RMSE 0,192. M1, che aggiunge leverage e MOL/Attivo, raggiunge 0,746: un errore quasi quattro volte superiore. Anche M2-FE (0,455) non batte il benchmark. I modelli stimati sottoprevedono sistematicamente il 2024 perché apprendono la forte discesa 2019–2023, mentre nel test il tasso si stabilizza. Non emerge quindi evidenza che le variabili di bilancio migliorino la previsione annuale del tasso NPL.
Prima di concludere che mancassero variabili, sono state testate altre due estensioni sullo stesso orizzonte a un anno: l’aggiunta di due feature regionali costruite ad hoc (HHI bancario su sportelli e quota di credito Costruzioni+Immobiliare, come proxy di concentrazione del mercato e di esposizione settoriale) e una riformulazione del modello in variazioni anno su anno invece che in livelli.
| Estensione | RMSE 2024 | Esito |
|---|---|---|
| M1 (livelli, leverage+MOL/Attivo) | 0,746 | baseline già scartata |
| M1 + HHI regionale + quota Costruzioni/Immobiliare | 0,724 | nessun miglioramento, variabili non significative (p=0,186 e p=0,523) |
| Modello in differenze (momentum del calo) | 1,142 | peggiore di tutti |
Se il problema è che a un anno il tasso si muove troppo poco perché la struttura di bilancio conti qualcosa rispetto al rumore, la domanda naturale è: cosa succede a un orizzonte più lungo, dove il livello si è spostato abbastanza da lasciare margine ai fondamentali? Ripetendo lo stesso confronto (persistenza vs. modello con leverage e MOL/Attivo) a 2 e 3 anni di distanza:
| Orizzonte | N training | RMSE persistenza | RMSE modello | Vince |
|---|---|---|---|---|
| 1 anno | 90 | 0,192 | 0,746 | persistenza (3,9×) |
| 2 anni | 72 | 0,537 | 1,248 | persistenza (2,3×) |
| 3 anni | 54 | 2,519 | 1,267 | modello (2,0×) |
A tre anni il margine operativo lordo su attivo diventa altamente significativo (coefficiente -0,304, p=0,001): più redditività oggi, meno sofferenze tra tre anni — un ritardo economicamente sensato, coerente con un canale in cui la redditività condiziona la capacità di servizio del debito nel medio periodo, non nel mese successivo.
Implicazione per il progetto: l’orizzonte corretto per un early warning basato su questi dati non è un anno ma due-tre anni. Le sezioni seguenti (score composito, mappa) restano costruite sull’orizzonte a un anno per coerenza con la pipeline esistente; la revisione a orizzonte 2-3 anni è il prossimo passo naturale (v. Sviluppi possibili).
Per sintetizzare le tre dimensioni disponibili a fine 2023, lo score destinato al 2024 è:
\[\text{Fragility}_{r,2024} = \frac{1}{3} \left[ z(\text{NPL}_{r,2023}) + z(\text{Leverage}_{r,2023}) - z(\text{MOL/Attivo}_{r,2023}) \right]\]
La correlazione di rango tra score e NPL osservato nel 2024 è 0,282: positiva ma debole. Lo score deve quindi essere considerato esplorativo.
Figura 2: Fragility Score ex ante 2024, costruito solo con informazioni 2023. Rosso = maggiore esposizione strutturale.
Lazio presenta lo score più alto (+1,81), trainato dal leverage massimo (44,3%) e dal MOL/Attivo minimo (6,0%). Il dato segnala esposizione strutturale, ma non autorizza da solo una spiegazione settoriale o causale.
Veneto presenta lo score più basso (−1,09), grazie a leverage contenuto e MOL/Attivo elevato. Nel 2024 il suo NPL osservato è 1,40%.
La debole correlazione con l’esito mostra che il ranking non coincide con il rischio creditizio osservato: Calabria e Sicilia mantengono NPL elevati nonostante leverage relativamente basso. Questo scarto richiede ulteriori variabili territoriali e settoriali.
Figura 3: Leverage osservato nel 2023 e tasso NPL realizzato nel 2024: confronto temporale coerente, non relazione causale.
Figura 4: Fragility Score ex ante 2024. Le etichette riportano il tasso NPL successivamente osservato nel 2024.
| NUTS2 | Regione | NPL 2023 (%) | Leverage 2023 (%) | MOL/Attivo 2023 (%) | Fragility Score (z) | NPL osservato 2024 (%) | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | ITI4 | Lazio | 3.07 | 44.3 | 6.0 | +1.81 | 2.78 |
| 1 | ITG2 | Sardegna | 3.42 | 39.2 | 8.7 | +0.63 | 3.22 |
| 2 | ITC3 | Liguria | 1.53 | 43.1 | 7.4 | +0.62 | 1.39 |
| 3 | ITF4 | Puglia | 2.43 | 40.3 | 8.8 | +0.29 | 2.42 |
| 4 | ITF6 | Calabria | 3.36 | 35.4 | 8.8 | +0.17 | 3.10 |
| 5 | ITC4 | Lombardia | 1.24 | 42.5 | 8.3 | +0.17 | 1.24 |
| 6 | ITF3 | Campania | 3.18 | 37.4 | 9.5 | +0.10 | 3.16 |
| 7 | ITH4 | Friuli-VG | 1.15 | 40.8 | 7.8 | +0.10 | 1.05 |
| 8 | ITG1 | Sicilia | 3.31 | 34.5 | 9.1 | -0.03 | 2.85 |
| 9 | ITF5 | Basilicata | 1.71 | 41.4 | 9.7 | -0.16 | 1.47 |
| 10 | ITH5 | Emilia-R. | 1.47 | 37.0 | 7.9 | -0.19 | 1.29 |
| 11 | ITI3 | Marche | 2.05 | 37.1 | 9.0 | -0.26 | 2.19 |
| 12 | ITC1 | Piemonte | 1.50 | 36.8 | 8.2 | -0.28 | 1.43 |
| 13 | ITF1 | Abruzzo | 2.56 | 36.4 | 9.7 | -0.32 | 2.44 |
| 14 | ITI2 | Umbria | 2.13 | 36.2 | 9.1 | -0.35 | 1.95 |
| 15 | ITI1 | Toscana | 2.02 | 34.6 | 8.5 | -0.38 | 2.05 |
| 16 | ITF2 | Molise | 2.66 | 35.7 | 11.3 | -0.82 | 2.41 |
| 17 | ITH3 | Veneto | 1.37 | 33.8 | 9.7 | -1.09 | 1.40 |
Tabella 4: Fragility Score ex ante 2024 e successivo esito osservato
Il tasso NPL 2024 è mostrato soltanto per la validazione successiva e non entra nel calcolo dello score.
Aggregazione regionale: il segnale transazionale individuale del poster BdI (Liquidity Buffer per singola PMI) non è replicabile con dati aggregati. Il tasso NPL regionale è molto più rumoroso e ritardato.
Assenza di cross-section sufficientemente ampia: 18 NUTS2 è un N piccolo per effetti between. Il modello è identificato dalla dimensione within (variazione annuale), che resta limitata per molte regioni.
Un solo lag: le variabili di struttura finanziaria a t−1 potrebbero avere lag ottimale più lungo. Con 6 anni di Cerved (2018–2023) il panel è troppo corto per testare lag multipli.
Denominatore: TDB10224 (SBI25) include le famiglie produttrici; TRI30211 (S11) le esclude. La leggera mismatch sistematica non altera il ranking regionale ma produce una sottostima uniforme del tasso NPL.
Cambio di regime nel 2024: i modelli apprendono il cleanup 2019–2023 e sottostimano la successiva stabilizzazione. Un solo anno holdout non consente di distinguere un fallimento permanente da instabilità temporanea.
Pesi dello score non stimati: la media semplice degli z-score è trasparente ma normativa. La correlazione di rango 0,282 con l’esito 2024 è troppo debole per un impiego operativo.
Fallacia ecologica: un indicatore regionale non permette inferenze sulla probabilità di distress della singola PMI.
04_model_fe.py) come modello principale, non solo come nota a margine, e da riconfermare quando arriveranno nuovi anni Cerved.log(NPL rate) come dipendente per evitare previsioni negative e ridurre l’eteroschedasticità.Il poster 12 mostra che sequenze transazionali granulari possono anticipare il distress della singola PMI. Questo studio verifica se la stessa intuizione generale sopravvive usando rilevazioni annuali aggregate regionali. Non replica quindi la tecnica originale: ne costruisce un’analogia più debole e la sottopone a backtest.
Il risultato principale a un anno è negativo ma informativo. Il tasso NPL precedente spiega quasi tutta la capacità di ordinamento regionale; leverage e MOL/Attivo non aggiungono coefficienti significativi. Nel 2024 la persistenza naive ottiene RMSE 0,192, contro 0,746 del modello strutturale e 0,455 del modello dinamico FE — un divario di quasi quattro volte, non un pareggio. Aggiungere concentrazione bancaria regionale ed esposizione settoriale a Costruzioni/Immobiliare non lo colma (0,724); nemmeno modellare la variazione anno su anno invece del livello (1,142). Il tasso NPL regionale a un anno si comporta come un processo vicino a un random walk: non esiste, su questo campione e a questo orizzonte, evidenza sufficiente per qualificare le variabili di bilancio come leading indicator.
Cambiando orizzonte, il quadro si ribalta. A tre anni di distanza il modello con leverage e MOL/Attivo batte la persistenza di un fattore due (RMSE 1,267 contro 2,519), e il margine operativo lordo su attivo diventa un predittore altamente significativo (p=0,001). Il risultato si basa su un solo anno di verifica fuori campione e va quindi trattato come promettente, non consolidato — ma sposta la domanda di fondo del progetto: non “i fondamentali di bilancio prevedono le sofferenze bancarie regionali”, ma “a quale orizzonte lo fanno”. La risposta emersa oggi è due-tre anni, non uno.
Lo score ex ante identifica il Lazio come regione maggiormente esposta secondo la combinazione scelta, ma la correlazione di rango con l’NPL 2024 è soltanto 0,282 — costruito e validato sull’orizzonte a un anno che si è rivelato il meno promettente. Il prodotto finale resta oggi un indicatore esplorativo di fragilità territoriale, utile per formulare ipotesi e organizzare il monitoraggio, non un sistema validato di early warning né uno strumento di scoring delle singole PMI. Il prossimo passo naturale è ricostruirlo sull’orizzonte a tre anni, dove il segnale è più forte.
Trasparenza sull’uso dell’intelligenza artificiale
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L’intelligenza artificiale è stata utilizzata come ambiente di supporto cognitivo ed editoriale, non come fonte primaria, autore autonomo o sostituto del giudizio critico.